壬辰以來,至景初元年丁已歲,積四千四十六,算上。
此元以天正建子黃鐘之月為歷初,元首之歲,夜半甲子朔旦冬至。
元法,萬一千五十八。
紀法,千八百四十三。
紀月,二萬二千七百九十五。
章歲。十九。
章月,二百三十五。
章閏,七。
通數,十三萬四千六百三十。
日法,四千五百五十九。
餘數,九千六百七十。
周天,六十七萬三千一百五十。
紀歲中,十二。
氣法,十二。
沒分,六萬七千三百一十五。
沒法,九百六十七。
月周,二萬四千六百三十八。
通法,四十七。
會通,七十九萬百一十。
朔望合數,六萬七千三百一十五。
入交限數,七十二萬二千七百九十五。
通周,十二萬五千六百二十一。
週日日餘,二千五百二十八。
周虛,二千三十一。
斗分,四百五十五。
甲子紀第一
紀首合朔,月在日道裡。
交會差率四十一萬二千九百一十九。
遲疾差率,十萬三千九百四十七。
甲戌紀
紀首合朔,月在日道裡。
交會差率,五十一萬六千五百二十九。
遲疾差率,七萬三千七百六十七。
甲申紀
紀首合朔,月在日道裡。
交會差率,六十二萬一百三十九。
遲疾差率,四萬三千五百八十七。
甲午紀第四
紀首合朔,月在日道裡。
交會差率,七十二萬三千七百四十九。
遲疾差率,一萬三千四百七。
甲辰紀第五
紀首合朔,月在日道裡。
交會差率,三萬七千二百四十九。
遲疾差率,十萬八千八百四十八。
甲寅紀第六
紀首合朔,月在日道裡。
交會差率,十四萬八百五十九。
遲疾差率,七萬八千六百六十八。
交會紀差十萬三千六百一十。求其數之所生者,置一紀積月,以通數乘之,會通去之,所去之餘,紀差之數也。以之轉加前紀,則得後紀。加之未滿會通者,則紀首之歲天正合朔月在日道裡;滿去之,則月在日道表。加表,滿在裡;加裡,滿在表。
遲疾紀差三萬一百八十。求其數之所生者,置一紀積月,以通數乘之,通周去之,余以減通周,所減之餘,紀差之數也。以之轉減前紀,則得後紀。不足減者,加通周。求次元紀差率,轉減前元甲寅紀差率,余則次元甲子紀差率也。求次紀,如上法也。
推朔積月術曰:置壬辰元以來,盡所求年,外所求,以紀法除之,所得算外,所入紀第也,余則入紀年數也。以章月乘之,如章歲而一,為積月,不盡為閏余。閏余十二以上,其年有閏。閏月以無中氣為正。
推朔術曰:以通數乘積月,為朔積分。如日法而一,為積日,不盡為小余。以六十去積日,余為大余。大余命以紀,算外,所求年天正十一月朔日也。
求次月,加大余二十九,小余二千四百一十九,小余滿日法從大余,命如前,次月朔日也。小余二千一百四十以上,其月大也。
推弦望:加朔大余七,小余千七百四十四,小分一,小分滿二從小余,小余滿日法從大余,大余滿六十去之,余命以紀,算外,上弦日也。又加,得望、下弦、後月朔。其月蝕望者,定小余如在中節者定小余如所近中節間限數、限數以下者,算上為日。望在中節前後各四日以還者,視限數;望在中節前後各五日以上者,視間限。
推二十四氣術曰:置所入紀年,外所求,以餘數乘之,滿紀法為大余,不盡為小余。大余滿六十去之,余命以紀,算外,天正十一月冬至日也。
求次氣,加大余十五,小余四百二,小分十一,小分滿氣法從小余,小余滿紀法從大余,命如前,次氣日也。
推閏月術曰:以閏余減章歲,余以歲中乘之,滿章閏得一月,余滿半法以上,亦得一月。數從天正十一月起,算外,閏月也。閏有進退,以無中氣御之。
推沒滅術曰:因冬至積日有小餘者,加積一,以沒分乘之,以沒法除之,所得為大余,不盡為小余。大余滿六十去之,余命以紀,算外,即去年冬至後日也。
求次沒,加大余六十九,小余五百九十二,小余滿沒法得一,從大余,命如前。小余盡,為滅也。
推五行用事日:立春、立夏、立秋、立冬者,即木、火、金、水始用事日也。各減其大余十八,小余四百八十三,小分六,余命以紀,算外,各四立之前,土用事日也。大余不足減者,加六十;小余不足者,減大余一,加紀法;小分不足減者,減小余一,加氣法。
推卦用事日:因冬至大余,六其小余,即《坎卦》用事日也。加小余萬九十一,滿元法從大余,即《中孚》用事日也。
求次卦,各加大余六,小余九百六十七。其四正各因其中日,六其小余。推日度術曰:以紀法朔積日,滿周天去之,余以紀法除之,所得為度,不盡為分。命度從牛前五起,宿次除之,不滿宿,則天正十一月朔夜半日所在度及分也。
求次日,日加一度,分不加,經斗除斗分,分少,退一度。
推月度術曰:以月周乘朔積日,滿周天去之,余以紀法除之,所得為度,不盡為分,命如上法,則天正十一月朔夜半月所在度及分也。
求次月,小月加度二十二,分八百六,大月又加一日,度十三,分六百七十九;分滿紀法得一度,則並月朔夜半月所在度分及也。其冬下旬,月在張、心署之。
推合朔度術曰:以章歲乘朔小余,滿通法為大分,不盡為小分。以大分從朔夜半日度分,分滿紀法從度,命如前,則天正十一月合朔日月所共合度也。
求次月,加度二十九,大分九百七十七,小分四十二,小分滿通法從大分,大分滿紀法從度,經斗除其分,則次月合朔日月所共合度也。
推弦望日所在度:加合朔度七,大分七百五,小分十,微分一,微分滿二從小分,小分滿通法從大分,大分滿紀法從度,命如前,則上弦日所在度也。又加,得望,下弦、後月合也。
推弦望月所在度:加合朔度九十八,大分千二百七十九,小分三十四,數滿命如前,即上弦月所在度也。又加,得望,下弦、後月合也。
推日月昏明度術曰:日以紀法,月以月周,乘所近節氣夜漏,二百而一,為明分。日以減紀法,月以減月周,余為昏分。各以分加夜半,如法為度。
推合朔交會月蝕術曰:置所入紀朔積分,以所入紀下交會差率之數加之,以會通去之,余則所求年天正十一月合朔去交度分也。以通數加之,滿會通去之,余則次月合朔去交度分也。以朔望合數各加其月合朔去交度分,滿會通去之,余則各其月望去交度分也。朔望去交分,如朔望合數以下,入交限數以上者,朔則交會,望則月蝕。
推合朔交會月蝕月在日道表裡術曰:置所入紀朔積分,以所入紀下交會差率之數加之,倍會通去之,余不滿會通者,紀首表,天正合朔月在表;紀首裡,天正合朔月在裡。滿會通去之,表滿在裡,裡滿在表。
求次月,以通數加之,滿會通去之,加裡滿在表,加表滿在裡。先交會後月蝕者,朔在表則望在表,朔在裹則望在裡。先月蝕後交會者,看蝕月朔在裡則望在表,朔在表則望在裡。交會月蝕如朔望合數以下,則前交後會;如入交限數以上,則前會後交。其前交後會近於限數者,則豫伺之;前會後交近於限數者,則後伺之。
求去交度術曰:其前交後會者,今去交度分如日法而一,所得則卻交度分也。其前會後交者,以去交度分減會通,余如日法而一,所得則前去交度也。余皆度分也。去交度十五以上,雖交不蝕也,十以下是蝕,十以上,虧蝕微少,光晷相及而已。虧之多少,以十五為法。
求日蝕虧起角術曰:其月在外道,先交後會者,虧蝕西南角起;先會後交者,虧蝕東南角起。其月在內道,先交後會者,虧蝕西北角起;先會後交者,虧蝕東北角起。虧蝕分多少,如上以十五為法。會交中者,蝕盡。月蝕在日之沖,虧角與上反也。
推合朔交會月蝕入遲疾歷術曰:置所入紀朔積分,以所入紀下遲疾差率數加之,以通周去之,余滿日法得一日,不盡為日餘,命日算外,則所求年天正十一月合朔入歷日也。
求次月,加一日,日餘四千四百五十。求望,加十四日,日餘三千四百八十九。日餘滿日法成日,日滿二十七去之。又除余如週日余,日餘不足除者,減一日,加周虛。
推合朔交會月蝕定大小余:以入歷日餘乘所入歷損益率,以損益盈縮積分,為定積分。以章歲減所入歷月行分,余以除之,所得以盈減縮加本小余。加之滿日法者,交會加時在後日;減之不足者,交會加時在前日。月蝕者,隨定大小余為日加時。入歷在週日者,以週日日餘乘縮積分,為定積分。以損率乘入歷日餘,又以週日日餘乘之,以週日日度小分並之,以損定積分,余為後定積分。以章歲減週日月行分,余以週日日餘乘之,以週日度小分並之,以除後定積分,所得以加本小余,如上法。
推加時:以十二乘定小余,滿日法得一辰,數從子起,算外,則朔望加時所在辰也。有餘不盡者四之,如日法而一為少,二為半,三為太。又有餘者三之,如日法而一為強,半法以上排成之,不滿半法廢棄之。以強並少為少強,並半為半強,並太為太強。得二強者為少弱,以之並少為半弱,以之並半為太弱,以之並太為一辰弱。以所在辰命之,則各得其少、太、半及強,弱也。其月蝕望在中節前後四日以還者,視限數;在中節前後五日以上者,視間限。定小余如間限、限數以下者,以算上為日。
斗二十六分四百五十五牛八女十二虛十危十七室十六壁九
北方九十八度分四百五十五
奎十六婁十二胃十四昴十一畢十六觜二參九
西方八十度
井三十三鬼四柳十五星七張十八翼十八軫十七
南方百十二度
角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一
東方七十五度
表略
右中節二十四氣,如術求之,得冬至十一月中也。加之得次月節,加節得其月中。中星以日所在為正,置所求年二十四氣小余,四之,如法得一為少;不盡少,三之,如法為強;所得以減其節氣昏明中星各定。
推五星術
五星者,木曰歲星,火曰熒惑星,土曰填星,金曰太白星,水曰辰星。凡五星之行,有遲有疾,有留有逆。曩自開闢,清濁始分,則日月五星聚於星紀。發自星紀,並而行天,遲疾留逆,互相逮及。星與日會,同宿共度,則謂之合。從合至合之日,則謂之終。各一以終之日與一歲之日通分相約,終而率之,歲數歲則謂之合終歲數,歲終則謂之合終合數。二率既定,則法數生焉。以章歲乘合數,為合月法。以紀法乘合數,為日度法。以章月乘歲數,為合月分;如合月法為合月數,合月之餘為月餘。以通數乘合月數,如日法而一,為大余。以六十去大余,余為星合朔大余。大余之餘為朔小余。以通數乘月餘,以合月法乘朔小余,並之,以日法乘合月法除之,所得星合入月日數也。余以通法約之,為入月日餘。以朔小余減日法,余為朔虛分。以歷斗分乘合數,為星度斗分。木、火、土各以合數減歲數,余以周天乘之,如日度法而一,所得則行星度數也,余則度余。金、水以周天乘歲數,如日度法而一,所得則行星度數也,余則度余也。
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